教师资格

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本次教资面试试题来源于学员回忆与真实试题存在偏差，仅供参考。

初中数学《数轴》

一、考题回顾

二、考题解析

【板书设计】

2.你如何引导学生探究用数轴上的点表示有理数的方法?

【参考答案】 在小学阶段学生已经学过根据直线上一点的位置写出合适的数，以及在直线上画出一个数的点，当时是借助正数负数的相反含义与实际情境中的方向和距离完成的。导入环节我通过回顾旧知唤起学生的记忆，接下来让学生观察数轴、凭借已有经验填写方框里的数，初步感受整数和点的表示。在得出数轴的概念和三要素后，正式开始探究表示方法。由于小学时候是用特定的长度表示实际的某段距离，有了单位长度则能将其与之前所谓的特定长度联系起来，实现从实际距离到抽象单位长度的转变。接下来依次从正整数、负整数、正分数、负分数四个角度来具体探讨，从而明确方法：先根据正负判断位于原点的哪侧，再截取符号后数值对应的长度即可确定点的位置，分数与整数的区别在于寻找分数对应的点需要将单位长度平均分。经过这样的探究过程，学生能够基本掌握用数轴上的点表示有理数的方法。

初中数学《中心对称的性质》

一、考题回顾

二、考题解析

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.简述中心对称图形的概念。

【参考答案】

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

本节课学习的是两个图形关于某个点对称的性质，即两个图形中心对称的性质。两个图形中心对称是把一个图形绕着某个点旋转180°，能够与另一个图形重合。这个点叫做对称中心。

两个概念类似，但又有所区别。从图形数量看，中心对称是两个图形，中心对称图形是一个图形。若把关于某点对称的两个图形看作一个整体，如双曲线，就可以看作是一个中心对称图形。

2.谈一谈你对本节课的思考。

【参考答案】

本节课主要通过借助三角尺画关于点o对称的两个三角形，进而归纳总结出中心对称的性质。从画三角形的中心对称的图形出发，去探索一般意义上的中心对称的性质，体现了特殊到一般的数学思想，这就需要教师不断地加以引导，多角度观察、思考，而不是仅仅局限于现有图形。

在观察图形、总结中心对称性质的过程中，我引导学生关注对称点与对称中心所连线段的关系，从图形旋转的角度发现一组对称点和对称中心三点共线，以及图形或对称中心的改变不影响旋转的实质，进而总结出对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分的一般结论，渗透特殊到一般的思想。

初中数学《一元二次方程的应用》

一、考题回顾

二、考题解析

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.一元二次方程在实际应用时有哪些注意事项?

【参考答案】

一元二次方程的实际应用就是列方程解应用题的过程。第一步需要理解题意，选取并设出恰当的未知数，并找出其它的量，用含未知数的代数式表示;第二步，需要找出题目中蕴含的等量关系，这个等量关系可以是题目的情境中给出的，也可以是由数学公式等明确的数量关系给出;在解一元二次方程时需要注意解得的根要符合实际情况。

常见模型有面积问题、利润问题、传染模型、增长率模型等，都需要从实际问题中抽象出模型，进行解决。

2.为什么设置这样的课后作业?

【参考答案】

本节课的课后作业我设置为尝试换一种设未知数的方法，更简单地解决课上的例题。课堂上所讲的解法是题本给出的直接设元法。求什么设什么是比较直接的思路，但本题的直接设元法需要先判断两个边衬的宽度比再设元，并且在求出方程的解后还需要通过其他量来对解进行取舍，虽然整个思考过程完善严谨，但仅从解决问题的角度来说有些复杂。如果间接设中央矩形长宽分别为9xcm，7xcm，求解过程将极大简化。课后作业的目的正是想让学生自己发现这种方法。一方面是对应用一元二次方程解决实际问题再次进行巩固，另一方面是想让学生在体会方法多样性的同时感受不同方法的难易程度，从而选择适宜的方法。

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