国家公务员

在行测数量关系的备考中，方程法使用非常频繁，对于一元一次方程和二元一次方程组而言，大家可以轻易解出来。但是有时候列完方程，大家会发现未知数个数多于独立方程个数，这时列出来的方程就是不定方程，接下来中公教育就带大家一起学习一下如何求解不定方程。

解不定方程无非有两种，一是代入排除，在使用过程中可结合整除性、奇偶性和尾数法来进行求解;二是特值法。而大家的烦恼就在于误用特值法，要想解决这一点，紧紧抓住未知数的范围以及所求即可。我们通过几个例题感受一下。

例1小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是：

A.1发 B.2发 C.3发 D.4发

【答案】B。中公解析：设命中10环的有x发，命中8环的有y发，命中5环的有z发。根据题意列方程

此时所设的未知数代表子弹数量，为正整数，采取代入排除的方法。然而此时有三个未知数，需要消去一个，所求为x，所以消去y或z都可。消去z得5x+3y=25，观察所列方程，5x、25都能被5整除，则3y能被5整除，因为3不能被5整除，所以y能被5整除，故y=5，此时x=2，z=3，选择B。

例2木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需多少个小时?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

【答案】C。中公解析：设木匠加工1张桌子、1张凳子、1张椅子所用时间分别为x、y、z小时，根据题意有

，此时所设未知数为时间，并未要求未知数为正整数且所求为三个未知数的和，因此可用特值法，任选一个未知数特值即可。观察所列方程，两个方程中都含未知数x，设x=0，可解得y=2.5，z=2.75，则所求为(0+2.5+2.75)×10=52.5小时，选择C。

例1、2都是含有三个未知数的不定方程组，用的方法却截然不同。这其中，最大的差别就在于未知数的范围，若为正整数则用代入排除法;若为任意数且所求为三个未知数的和则采取特值法。

所以大家就会发现，到底是代入排除还是特值，主要看未知数的范围和所求。而未知数的范围则由其本身的意义决定。好了，今天的分享就到这里，希望大家多多关注中公教育!